Negatív számok összeadása és kivonása érthetően: számegyenes és szabályok

A negatív számok az ötödik-hatodik osztályban jelennek meg, és sok gyereknek az első olyan téma, ahol a „kivonás nagyobb szám lesz”, mint amit megszoktak. A számegyenes és néhány egyszerű szabály sokat segít.

Frissítve: 2026. 10. 26. · Olvasási idő: 2 perc

Az alapok: számegyenes, ellentett, abszolút érték

• A számegyenesen a nullától jobbra a pozitív, balra a negatív számok vannak. Minél jobbra van egy szám, annál nagyobb.
• Egy szám ellentettje a nullától ugyanolyan messze, de a másik oldalon van: 5 ellentettje −5, −3 ellentettje 3.
• Az abszolút érték a nullától mért távolság: |−7| = 7, |4| = 4.

Összeadás

• Két negatív szám: összeadjuk az abszolút értéküket, az előjel negatív. (−3) + (−4) = −7.
• Pozitív és negatív szám: a nagyobb abszolút értékűből kivonjuk a kisebbet, az eredmény előjele a nagyobb abszolút értékű szám előjele. (−3) + 5 = 2, 3 + (−5) = −2.

A számegyenesen ez azt jelenti, hogy pozitív szám hozzáadásakor jobbra lépünk, negatív szám hozzáadásakor balra.

Kivonás: az ellentett hozzáadása

A kivonás egyszerű szabálya: egy szám kivonása ugyanaz, mint az ellentettjének hozzáadása.

• 5 − (−3) = 5 + 3 = 8
• (−2) − (−7) = (−2) + 7 = 5
• (−4) − 3 = (−4) + (−3) = −7

Hétköznapi hasonlatok

• Hőmérő: ha −5 °C-ról 8 fokot melegszik, az 3 °C. A −2 és a 7 közötti különbség 9 fok.
• Pénz: a negatív szám az adósság. Ha 3 000 Ft tartozásunk (−3000) van, és kapunk 5 000 Ft-ot, 2 000 Ft marad.
• Lift: a pince szintjei negatívak, a földszint 0.

Szorzás és osztás (7. osztálytól)

Azonos előjelű két szám szorzata vagy hányadosa pozitív, különböző előjelűeké negatív: (−3) · (−4) = 12, (−3) · 4 = −12, (−12) : (−3) = 4.

Gyakori hibák

• A negatív előjel elhagyása a számolás közben.
• Két előjel egymás mellett: az 5 − (−3) esetén a gyerek 5 − 3-at ír. Zárójellel és az „ellentett hozzáadása” szabállyal ez megelőzhető.
• Összehasonlítás: −8 kisebb, mint −2, mert a számegyenesen balrább van, még ha az abszolút értéke nagyobb is.

Hogyan gyakoroljatok?

Rajzoljatok számegyenest, és lépegessetek rajta ceruzával. Ha biztos az összeadás, jöhet a kivonás. Az ingyenes Negatív számok gyakorló a számegyenessel kezdi, és az összeadáson, kivonáson át a szorzásig és osztásig jut, az Egyenletek gyakorló pedig a negatív megoldásokat is gyakoroltatja.

A cikk általános útmutató, az iskolai elvárások eltérhetnek. Ha a gyerek tartósan nehezen halad, érdemes a tanítóval vagy szaktanárral is egyeztetni.