Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása és osztása érthetően

A tizedes törtek az ötödik-hatodik osztályban jelennek meg, és a pénz, a mérés és a százalék révén a hétköznapokban is folyamatosan előkerülnek. A műveletek a megszokott módszerre épülnek, de a tizedesvessző kezelésére külön oda kell figyelni.

Frissítve: 2026. 10. 26. · Olvasási idő: 2 perc

Összeadás és kivonás: a tizedesvessző egymás alá kerül

Írásban úgy írjuk a számokat egymás alá, hogy a tizedesvesszők egy oszlopban legyenek. Ha az egyik számnak kevesebb tizedesjegye van, nullákat írunk a végére.

• 3,45 + 12,8 = 3,45 + 12,80 = 16,25
• 10 − 3,64 = 10,00 − 3,64 = 6,36

Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel

A tizedesvesszőt a nullák számának megfelelő helyiértékkel jobbra toljuk.

• 3,4 · 10 = 34
• 3,4 · 100 = 340
• 0,057 · 1000 = 57

Osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel

A tizedesvesszőt a nullák számának megfelelő helyiértékkel balra toljuk, szükség esetén nullákat írva elé.

• 45,6 : 10 = 4,56
• 7 : 100 = 0,07

Szorzás tizedes törttel

Úgy szorzunk, mintha nem lenne tizedesvessző, majd az eredményben annyi tizedesjegyet hagyunk, ahány a két tényezőben összesen volt.

• 0,2 · 0,3: 2 · 3 = 6, két tizedesjegy lesz, tehát 0,06.
• 1,5 · 4 = 15 · 4 = 60, egy tizedesjegy: 6,0, vagyis 6.

Osztás tizedes törttel

Ha az osztó tizedes tört, mindkét számot megszorozzuk 10-zel (100-zal), hogy az osztó egész legyen. Az eredmény nem változik.

• 7,5 : 0,5 = 75 : 5 = 15
• 3,6 : 0,12 = 360 : 12 = 30

Gyakori hibák

• A vesszők nem kerülnek egymás alá összeadásnál, ezért a tizedeseket az egészekhez adják.
• 0,2 · 0,3 = 0,6: a tizedesjegyek száma összeadódik, nem marad az egy.
• A nulla elhagyása: 7 : 100 = 0,07, nem 0,7.
• Összehasonlítás: a 0,5 nagyobb a 0,45-nél, mert 0,50 > 0,45. A gyerekek sokszor a „több számjegy = nagyobb" tévedésbe esnek.
• Becslés nélkül: szorzás után érdemes megnézni, hogy az eredmény ésszerű-e. 0,2 · 0,3 biztosan kisebb 0,2-nél.

Hogyan gyakoroljatok?

A pénz kiváló példa: árak összeadása a boltban, visszajáró számolása. Az ingyenes Tizedes törtek gyakorló az összehasonlítástól és a kerekítéstől halad a műveletekig, a Pénzszámolás gyakorló a hétköznapi helyzetekre épít, a Mértékegységek gyakorló pedig az átváltásokat erősíti.

A cikk általános útmutató, az iskolai elvárások eltérhetnek. Ha a gyerek tartósan nehezen halad, érdemes a tanítóval vagy szaktanárral is egyeztetni.